Back

ⓘ ጉብጠት አንድ መስመር ወይም ገጽታ ከቀጥተኛ መስመር ወይም ከጠፍጣፋ ጠለል የሚለይበትን መጠን የምንለካበት የሂሳብ ጽንሰ ሃሳብ ነው። ከዚህ አንጻር ጉብጠት ማለት በአንድ መስመር ላይ የሚያጋጥመን የአቅጣጫ ለውጥ በእያንዳንዷ የርዝመት መስፈርት ሲካፈል ማለ ..




ጉብጠት
                                     

ⓘ ጉብጠት

ጉብጠት አንድ መስመር ወይም ገጽታ ከቀጥተኛ መስመር ወይም ከጠፍጣፋ ጠለል የሚለይበትን መጠን የምንለካበት የሂሳብ ጽንሰ ሃሳብ ነው። ከዚህ አንጻር ጉብጠት ማለት በአንድ መስመር ላይ የሚያጋጥመን የአቅጣጫ ለውጥ በእያንዳንዷ የርዝመት መስፈርት ሲካፈል ማለት ነው። ቀስ ብሎ አቅጣጫው ከቀየረ፣ አንስተኛ ጉብጠት አለው እንላለን። አቅጣጫው በፍጥነት ከቀየረ ከፍተኛ ጉብጠት አለው እንላለን

የጉብጠት ጽንሰ ሃሳብ መነሻ ክብ ነው። ሁለት ክቦችን የሚለያያቸው የሬዲየሳቸው መጠን ነው። ከፍተኛ ራዲየስ ወይም ሰፊ ክቦች በቀስታ የሚጎብጡ ስሆኑ ዝቅተኛ ራዲየስ ያላቸው ደግሞ በቶሎ ይጎብጣሉ። ስለዚህ የአንድ ክብ ራዲየስና ጉብጠቱ የተገላቢጦሽ ግንኙነት አላቸው። ስለሆነም የአንድ ክብ ሬዲየስ R ቢሆን ጉብጠቱ 1/R ይሆናል ማለት ነው።

κ = 1 R. {\displaystyle \kappa ={\frac {1}{R}}.}

እንግዲህ ከዚህ ተነስተን የማናቸውንም መስመሮች ጉብጠት ለመለካት እንሞክራለን።

አንድ ጎባጣ መስመር C ቢሰጠንና ነጥብ P እላዩ ላይ ቢሆን, አንድ የተለየ ክብ ያንን ጎባጣ መስመር በዚያ ነጥብ ላይ ከሁሉ በላይ ይቀርበዋል። ይህ ክብ ኦሱሌቲንግ ክብ የሚባለው ነው። ስለሆነም በዚህ ነጥብ ላይ የሚገኘው ኦሱሌቲን ክብ ሬዲየስ ግልባጭ የዚያ መስመር ጉብጠት ይባላል።

በማዕዘን አቅጣጫ መለኪያ የአንድን መስመር ጉብጠት እንዲህ እንለካለን፣ S -- እዚህ ላይ ኢምንት ርዝመት ሲሆን፣ የግሪኩ ፋይ φ ደግሞ ማዕዘን መለኪያ ነው

κ = lim Δ S → 0 Δ φ Δ S = d φ d S {\displaystyle \kappa =\lim _{\Delta S\rightarrow 0}{\frac {\Delta \varphi }{\Delta S}}={\frac {d\varphi }{dS}}}

የነጥቡን አቀመማመጥ በቬክተር በዚህ መልኩ ብንጽፍ r → s {\displaystyle {\vec {r}}s} ፣ እዚያ ነጥብ ያለውን ጉብጠት በቬክተር ስሌት እንዲህ እንጽፋለን፦

κ = | d 2 r → d s 2 |. {\displaystyle \kappa =\left|{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {r}}}{\mathrm {d} s^{2}}}\right|.}

ይህ ዋናው ቀመር ቢሆንም ለተጨባጭ ስራ ስለማያመች፣ ግልጽ የሆኑ ቀመሮቹን እንዲህ እናሰላለን፡ ቀመር 1 ፡

ቀመር 2 ፡

ቀመር3 ፡ መስመሩ በፖላር ኮርዲኔት ከተወከለ፣ ጉብጠቱ እንዲህ ይሰላል

κ = f φ) 2 + 2 f ′ φ) 2 − f φ f ″ φ ^{3/2}}}}